第十二章 意外的系统奖励

IMO传奇第六题有多难，1988年，参加IMO的各国选手总共有268名，但其中在这道题拿满分的选手却只有11位。
这十一位选手中，就包括了一位后来的菲尔兹奖得主，吴宝珠。
而被这道题难住的人中，也不乏一些后来知名的数学家，比如陶哲轩，他在其他题上都拿到了满分七分，但在这道题上只拿到了1分。
除此之外，就连议题委员会以及四位数论专家，也没能在六个小时的限制时间内解出这道题。
由此可见，这一道题的难度有多么高，也因此，它被议题委员会认定为极其困难，成为了IMO中的“传奇第六题”。
但让丁平有些想不通的是，这张模拟卷，为什么要把这道题给出在这里？
这是打击学生自信心吗？
得亏他还没把这张卷子发给培训班上的学生。
但很快，他又想到了林晓。
林晓回去之后，大概已经把第三题给写出来了，开始做第四题了吧？
他能做出来吗？
尽管今天已经见识到了林晓的天赋，但是对于这道赫赫有名，甚至还有些传奇性质的难题，丁平心中就没有抱太大希望了。
IMO一般是不会出这么难的题的，当初出这道题，其实源自于出题人的一点小情绪，于是就精心设计了这样一道题，专门来难为各国的选手。
况且，这么困难的题，对出题人的水平也有很大的要求。
丁平摇摇头，不再多想，只能等明天的培训课时，给林晓讲一讲了，免得到时候对他的心态造成影响。
……
林晓的房子里。
『……根据（1），a2必为整数；
根据（2），a2不可能为0；
由于a1≥b1，因此a2必定小于a1
但由于a1已经是方程的最小解了，a2不应该小于a1，因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值，因此两者相矛盾……
因而最终我们可以证明，（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。』
证毕。
很有仪式感地一笔一划，写完最后两个字，林晓不禁抹了一把汗。
“差点被这道题秀住了，还好我技高一筹。”
长出一口气，他刚开始可真是被难住了，但幸好，在最后他又想出了一个更秀的逻辑，也就是利用反证法，去证明“没有最小，只有更小”，然后才算完成证明。
他对于自己的这个证明方法都感到相当的佩服。
“不愧是我。”
满意地放下了卷子，看了看时间，还有半个小时，而他解开这道题差不多花六十多分钟，远超其他的题。
看到自己花了这么久的时间，林晓不由皱了皱眉：“居然用了这么久的时间，要是正式比赛都考这种题的话，那岂不是没时间了？”
“果然，我还得学习的更认真一些，其他一些数学大佬们，说不定三十多分钟就能写出这道题。”
“不过，看来参加这个培训班还是有意义的，不然的话，都不知道居然还会考这么难的题。”
他完全忽略了这道题题号后面标注的题目来源，毕竟平时做题做多了，忽略这种标注也属正常。
要是他知道这道题居然是来自于IMO，大概就不会想这么多了。
不过，就在这个时候，系统的声音又一次响起。